2020–2026｜全350問
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大分類だけではなく、「同じ高さの三角形の面積比」「125×8を使う計算」など、実際に練習できる細かさで整理しています。知識ポイントを押すと、該当する公式問題画像と完全解説がすべて下に表示されます。
知識ポイント × 年度マトリックス
横軸は年度、縦軸は大分類・小分類・知識ポイント。問題番号を押すと、その問題と解説が開きます。知識ポイント名を押すと7年分をまとめて練習できます。
| 大分類 | 小分類 | 知識ポイント | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 | 2026 | 合計／出題年 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 計算・単位 | 四則計算 | 1問 | 2問 | — | — | — | — | — | 3問2/7年 | |
| 計算・単位 | 分数計算 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | 1問 | 2問 | 9問7/7年 | |
| 計算・単位 | 分数計算 | 1問 | — | — | — | — | — | — | 1問1/7年 | |
| 計算・単位 | 分数計算 | — | 1問 | — | — | 1問 | — | — | 2問2/7年 | |
| 計算・単位 | 分数計算 | — | — | — | — | 1問 | — | — | 1問1/7年 | |
| 計算・単位 | 計算の工夫 | 1問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | — | — | 4問4/7年 | |
| 計算・単位 | 計算の工夫 | — | — | — | — | 1問 | — | 1問 | 2問2/7年 | |
| 計算・単位 | 計算の工夫 | — | — | 1問 | 1問 | — | 2問 | — | 4問3/7年 | |
| 計算・単位 | 計算の工夫 | — | — | — | — | — | — | 1問 | 1問1/7年 | |
| 計算・単位 | 逆算 | 2問 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | 3問 | 11問7/7年 | |
| 計算・単位 | 単位換算 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | — | — | — | 5問4/7年 | |
| 計算・単位 | 単位換算 | — | — | — | 1問 | — | 1問 | 1問 | 3問3/7年 | |
| 計算・単位 | 概数 | 1問 | — | — | — | — | 1問 | — | 2問2/7年 | |
| 数の性質 | 約数・倍数 | 1問 | — | — | 1問 | 1問 | — | — | 3問3/7年 | |
| 数の性質 | 約数・倍数 | 1問 | — | — | — | — | — | 1問 | 2問2/7年 | |
| 数の性質 | 約数・倍数 | 1問 | — | — | — | 1問 | — | — | 2問2/7年 | |
| 数の性質 | 約数・倍数 | — | — | — | — | — | 1問 | — | 1問1/7年 | |
| 数の性質 | 倍数と余り | — | 1問 | 1問 | — | 1問 | — | — | 3問3/7年 | |
| 数の性質 | 倍数と余り | — | 3問 | 2問 | 2問 | — | — | 2問 | 9問4/7年 | |
| 数の性質 | 整数・分数の条件 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | — | 1問 | — | 6問5/7年 | |
| 数の性質 | 素因数 | 1問 | — | — | — | — | — | 1問 | 2問2/7年 | |
| 数の性質 | 整数の条件 | 1問 | — | 1問 | 1問 | 2問 | — | — | 5問4/7年 | |
| 数の性質 | 約束記号 | 1問 | — | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 6問6/7年 | |
| 数の性質 | 虫食い算 | — | — | — | — | — | — | 1問 | 1問1/7年 | |
| 割合・比 | 割合の三用法 | 1問 | — | 2問 | 1問 | — | 1問 | — | 5問4/7年 | |
| 割合・比 | 売買損益 | 1問 | — | — | — | — | 1問 | 1問 | 3問3/7年 | |
| 割合・比 | 売買損益 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | — | 3問 | 9問6/7年 | |
| 割合・比 | 食塩水 | 1問 | 1問 | — | 1問 | — | 1問 | — | 4問4/7年 | |
| 割合・比 | 食塩水 | — | — | 1問 | — | 1問 | — | 1問 | 3問3/7年 | |
| 割合・比 | 比の利用 | — | 2問 | — | 2問 | 1問 | 1問 | 1問 | 7問5/7年 | |
| 割合・比 | 比の利用 | — | — | — | — | — | 1問 | — | 1問1/7年 | |
| 割合・比 | 比の変化 | — | 1問 | 1問 | 1問 | 2問 | — | 2問 | 7問5/7年 | |
| 割合・比 | 比の合成 | — | — | — | — | — | 1問 | — | 1問1/7年 | |
| 割合・比 | 比例・反比例 | — | — | 1問 | — | 1問 | — | — | 2問2/7年 | |
| 特殊算 | 和差算 | — | — | — | 1問 | — | 1問 | — | 2問2/7年 | |
| 特殊算 | 消去算 | 1問 | 3問 | 1問 | — | — | 2問 | — | 7問4/7年 | |
| 特殊算 | つるかめ算 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 7問7/7年 | |
| 特殊算 | 平均算 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | — | 6問6/7年 | |
| 特殊算 | 平均算 | 1問 | — | — | — | — | — | 1問 | 2問2/7年 | |
| 特殊算 | 年齢算 | — | 2問 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | 8問6/7年 | |
| 特殊算 | 過不足算 | — | — | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | — | 4問4/7年 | |
| 特殊算 | 仕事算 | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | 9問7/7年 | |
| 特殊算 | ニュートン算 | — | — | — | 1問 | 1問 | — | 1問 | 3問3/7年 | |
| 特殊算 | 植木算 | 1問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | 1問 | — | 5問5/7年 | |
| 特殊算 | 還元算 | 1問 | — | 1問 | — | 1問 | 2問 | 1問 | 6問5/7年 | |
| 特殊算 | 差集め算 | 1問 | — | — | — | — | — | 1問 | 2問2/7年 | |
| 特殊算 | 交換算 | 1問 | — | — | 1問 | — | — | — | 2問2/7年 | |
| 速さ | 速さの三用法 | 1問 | — | 3問 | — | — | — | — | 4問2/7年 | |
| 速さ | 旅人算 | — | 1問 | — | 1問 | — | 1問 | — | 3問3/7年 | |
| 速さ | 旅人算 | 1問 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | — | 1問 | 7問6/7年 | |
| 速さ | 流水算 | 1問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 6問6/7年 | |
| 速さ | 通過算 | — | — | 1問 | 1問 | — | — | 1問 | 3問3/7年 | |
| 速さ | 平均の速さ | 1問 | — | 1問 | — | 1問 | 1問 | — | 4問4/7年 | |
| 速さ | 速さと比 | — | 1問 | — | 1問 | — | — | — | 2問2/7年 | |
| 速さ | 時計算 | 1問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 6問6/7年 | |
| 速さ | 相対速度 | — | — | — | — | — | 1問 | — | 1問1/7年 | |
| 平面図形 | 角度 | 2問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | — | 2問 | 8問6/7年 | |
| 平面図形 | 角度 | — | 1問 | — | — | — | 2問 | 1問 | 4問3/7年 | |
| 平面図形 | 円・おうぎ形 | 2問 | 1問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | — | 6問5/7年 | |
| 平面図形 | 面積比 | — | 2問 | 1問 | — | — | — | 3問 | 6問3/7年 | |
| 平面図形 | 面積比 | 1問 | — | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | 1問 | 7問6/7年 | |
| 平面図形 | 面積 | 1問 | — | — | 1問 | — | — | — | 2問2/7年 | |
| 平面図形 | 面積 | — | — | 1問 | — | — | 1問 | — | 2問2/7年 | |
| 平面図形 | 面積 | — | 1問 | — | — | 1問 | — | — | 2問2/7年 | |
| 平面図形 | 図形の移動 | — | — | 1問 | 1問 | 1問 | — | 1問 | 4問4/7年 | |
| 平面図形 | 周の長さ | — | 1問 | — | — | — | 1問 | — | 2問2/7年 | |
| 平面図形 | 正多角形 | — | 1問 | — | — | — | 1問 | — | 2問2/7年 | |
| 平面図形 | 縮尺 | — | — | — | — | 1問 | — | — | 1問1/7年 | |
| 立体図形 | 表面積 | 1問 | — | — | — | — | 1問 | 1問 | 3問3/7年 | |
| 立体図形 | 体積比 | 1問 | 1問 | 1問 | — | 1問 | — | — | 4問4/7年 | |
| 立体図形 | 体積 | — | 1問 | — | 2問 | — | — | 1問 | 4問3/7年 | |
| 立体図形 | 水量と水位 | — | 1問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | — | 4問4/7年 | |
| 立体図形 | 回転体 | — | — | 1問 | — | 1問 | — | 1問 | 3問3/7年 | |
| 立体図形 | 切断 | — | 1問 | — | — | — | 1問 | — | 2問2/7年 | |
| 立体図形 | 投影図・展開図 | — | — | 1問 | — | — | 1問 | — | 2問2/7年 | |
| 規則性 | 等差数列 | 2問 | — | 2問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | 7問5/7年 | |
| 規則性 | 周期 | 1問 | 2問 | 1問 | 1問 | 2問 | 1問 | — | 8問6/7年 | |
| 規則性 | 曜日と日付 | — | — | 1問 | 1問 | 1問 | — | — | 3問3/7年 | |
| 規則性 | 図形の規則性 | 1問 | 1問 | — | — | 1問 | — | 1問 | 4問4/7年 | |
| 規則性 | 群数列・位の規則 | 1問 | — | — | 1問 | — | — | 1問 | 3問3/7年 | |
| 場合の数・論理 | 数の作り方 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 1問 | 2問 | 8問7/7年 | |
| 場合の数・論理 | 順列・組合せ | 1問 | 1問 | — | 1問 | 1問 | — | — | 4問4/7年 | |
| 場合の数・論理 | 分配 | — | — | 1問 | — | 1問 | — | — | 2問2/7年 | |
| 場合の数・論理 | 道順 | 1問 | — | 1問 | — | — | 1問 | — | 3問3/7年 | |
| 場合の数・論理 | 集合 | 1問 | 1問 | — | 1問 | — | 1問 | — | 4問4/7年 | |
| 場合の数・論理 | 論理 | — | — | — | — | 1問 | 2問 | — | 3問2/7年 | |
| データの整理 | 中央値 | — | — | — | 1問 | 1問 | 1問 | — | 3問3/7年 | |
| データの整理 | 度数分布 | — | — | — | — | — | — | 1問 | 1問1/7年 | |
| 全問題（主な知識を1つずつ分類） | 50問 | 50問 | 50問 | 50問 | 50問 | 50問 | 50問 | 350問 | ||
空欄はその知識を主分類とする問題がない年度です。補助的な知識は各問の解説で確認できます。
知識ポイント別の全問題
上の知識ポイントを押してください。問題文から解き直し記録まで、この場所で完結します。
次年度（2027年度）問1〜問50 出題パターン予想
同じ問題番号に出た過去7年の細単元から、本命と対抗を機械的に集計した学習用予想です。学校発表ではなく、出題を保証しません。本命を押すと、その単元の過去問を上に表示します。
| 位置 | 本命 | 対抗 | 確度 | 7年の実績 |
|---|---|---|---|---|
| 問1 | 4/7年 | 整数・小数の計算順序と位取り（2/7）、10・100・1000になる組を作る（1/7） | 中 | 2020:整数・小数の計算順序と位取り / 2021:整数・小数の計算順序と位取り / 2022:小数・帯分数を直して先に約分する / 2023:小数・帯分数を直して先に約分する / 2024:小数・帯分数を直して先に約分する / 2025:10・100・1000になる組を作る / 2026:小数・帯分数を直して先に約分する |
| 問2 | 3/7年 | 整数・小数の計算順序と位取り（1/7）、共通因数をまとめる分配法則（1/7） | 中 | 2020:小数・帯分数を直して先に約分する / 2021:整数・小数の計算順序と位取り / 2022:小数・帯分数を直して先に約分する / 2023:共通因数をまとめる分配法則 / 2024:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2025:10・100・1000になる組を作る / 2026:小数・帯分数を直して先に約分する |
| 問3 | 2/7年 | 小数・帯分数を直して先に約分する（2/7）、□をひとまとまりにして逆の順に戻す（2/7） | 低 | 2020:共通因数をまとめる分配法則 / 2021:小数・帯分数を直して先に約分する / 2022:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2023:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2024:共通因数をまとめる分配法則 / 2025:小数・帯分数を直して先に約分する / 2026:対称な数を組にして和を求める |
| 問4 | 3/7年 | 共通因数をまとめる分配法則（1/7）、一定の差からn番目・数列の和を求める（1/7） | 中 | 2020:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2021:共通因数をまとめる分配法則 / 2022:一定の差からn番目・数列の和を求める / 2023:時間の60進法と単位あたりの量 / 2024:長さの倍率を2回かけて面積に直す / 2025:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2026:□をひとまとまりにして逆の順に戻す |
| 問5 | 2/7年 | 入れ子の分数を内側から計算する（1/7）、10・100・1000になる組を作る（1/7） | 低 | 2020:入れ子の分数を内側から計算する / 2021:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2022:10・100・1000になる組を作る / 2023:長さ・重さ・体積の単位をそろえる / 2024:定義された演算を読み替える / 2025:時間の60進法と単位あたりの量 / 2026:□をひとまとまりにして逆の順に戻す |
| 問6 | 3/7年 | 分数を差に分けて中間項を消す（2/7）、□をひとまとまりにして逆の順に戻す（1/7） | 中 | 2020:長さ・重さ・体積の単位をそろえる / 2021:長さ・重さ・体積の単位をそろえる / 2022:長さ・重さ・体積の単位をそろえる / 2023:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2024:分数を差に分けて中間項を消す / 2025:割合から元の量・残りの量を求める / 2026:分数を差に分けて中間項を消す |
| 問7 | 1/7年 | 同じ量をそろえて差をとる（1/7）、長さ・重さ・体積の単位をそろえる（1/7） | 低 | 2020:素因数分解で約数の個数を数える / 2021:同じ量をそろえて差をとる / 2022:長さ・重さ・体積の単位をそろえる / 2023:10・100・1000になる組を作る / 2024:全部を一方と仮定して差を調整する / 2025:合計と差から各量を求める / 2026:時間の60進法と単位あたりの量 |
| 問8 | 4/7年 | 半径・中心角から面積を求める（1/7）、間隔数と個数・両端の有無を区別する（1/7） | 中 | 2020:半径・中心角から面積を求める / 2021:三角形・多角形の内角と外角 / 2022:三角形・多角形の内角と外角 / 2023:間隔数と個数・両端の有無を区別する / 2024:三角形・多角形の内角と外角 / 2025:平行線・対頂角・角度の比 / 2026:三角形・多角形の内角と外角 |
| 問9 | 1/7年 | 範囲内の倍数を数え重複を除く（1/7）、全部を一方と仮定して差を調整する（1/7） | 低 | 2020:割合から元の量・残りの量を求める / 2021:範囲内の倍数を数え重複を除く / 2022:全部を一方と仮定して差を調整する / 2023:小さい順の中央の値・範囲を調べる / 2024:素因数分解で約数の個数を数える / 2025:分数・小数の比を整数比に直す / 2026:1個あたりの差を集めて総差にする |
| 問10 | 1/7年 | 先行距離を速さの差で縮める（1/7）、割合から元の量・残りの量を求める（1/7） | 低 | 2020:□をひとまとまりにして逆の順に戻す / 2021:先行距離を速さの差で縮める / 2022:割合から元の量・残りの量を求める / 2023:同距離の時間比は速さの逆比 / 2024:1単位あたりの量から全体を求める / 2025:底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める / 2026:一定の差からn番目・数列の和を求める |
| 問11 | 3/7年 | 一定の差からn番目・数列の和を求める（1/7）、合計と差から各量を求める（1/7） | 中 | 2020:平均×個数で合計と差を求める / 2021:平均×個数で合計と差を求める / 2022:一定の差からn番目・数列の和を求める / 2023:合計と差から各量を求める / 2024:針の角度差と1分あたりの角度差 / 2025:平均×個数で合計と差を求める / 2026:最大公約数と公約数を利用する |
| 問12 | 2/7年 | 三角形・多角形の内角と外角（2/7）、面の組と展開図から表面積を求める（1/7） | 低 | 2020:面の組と展開図から表面積を求める / 2021:平行線・対頂角・角度の比 / 2022:回転・転がり・移動でできる面積や角度 / 2023:三角形・多角形の内角と外角 / 2024:底辺と高さを見つけて面積を求める / 2025:平行線・対頂角・角度の比 / 2026:三角形・多角形の内角と外角 |
| 問13 | 2/7年 | 整数になる分数・約分前の分数を求める（2/7）、同じ量をそろえて差をとる（1/7） | 低 | 2020:同じ量をそろえて差をとる / 2021:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2022:倍数判定・余りの条件を整理する / 2023:整数になる分数・約分前の分数を求める / 2024:範囲内の倍数を数え重複を除く / 2025:整数になる分数・約分前の分数を求める / 2026:倍数判定・余りの条件を整理する |
| 問14 | 2/7年 | 割増し・値引きの割合を続けてかける（1/7）、道のり・時間・速さの関係を使う（1/7） | 低 | 2020:割増し・値引きの割合を続けてかける / 2021:等しい比・逆比で量をそろえる / 2022:道のり・時間・速さの関係を使う / 2023:全部を一方と仮定して差を調整する / 2024:蒸発で食塩量が変わらないことを使う / 2025:同じ量をそろえて差をとる / 2026:等しい比・逆比で量をそろえる |
| 問15 | 3/7年 | 配り方による余り・不足の差を使う（1/7）、全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる（1/7） | 中 | 2020:食塩量を保存して混合する / 2021:食塩量を保存して混合する / 2022:配り方による余り・不足の差を使う / 2023:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2024:全道のり÷全時間で平均する / 2025:食塩量を保存して混合する / 2026:割増し・値引きの割合を続けてかける |
| 問16 | 2/7年 | 底面積比×高さ比で体積を比べる（1/7）、図形を組み合わせた周長を求める（1/7） | 低 | 2020:底面積比×高さ比で体積を比べる / 2021:図形を組み合わせた周長を求める / 2022:水位変化と押しのけた体積 / 2023:柱体の体積・くり抜き・体積保存 / 2024:半径・中心角から面積を求める / 2025:半径・中心角から面積を求める / 2026:平行線・対頂角・角度の比 |
| 問17 | 2/7年 | 最大公約数と公約数を利用する（1/7）、変わらない年齢差と年齢の比を使う（1/7） | 低 | 2020:最大公約数と公約数を利用する / 2021:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2022:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2023:変わらない年齢差と年齢の比を使う / 2024:増減・移動で変わらない差や合計を使う / 2025:定義された演算を読み替える / 2026:□をひとまとまりにして逆の順に戻す |
| 問18 | 2/7年 | 人数の異なる組の合計から平均を出す（1/7）、定義された演算を読み替える（1/7） | 低 | 2020:人数の異なる組の合計から平均を出す / 2021:原価・定価・利益・購入個数の関係 / 2022:定義された演算を読み替える / 2023:食塩量を保存して混合する / 2024:等しい比・逆比で量をそろえる / 2025:先行距離を速さの差で縮める / 2026:原価・定価・利益・購入個数の関係 |
| 問19 | 2/7年 | 全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる（1/7）、同距離の時間比は速さの逆比（1/7） | 低 | 2020:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2021:同距離の時間比は速さの逆比 / 2022:原価・定価・利益・購入個数の関係 / 2023:列車の長さと進む距離・相対速度 / 2024:静水時の速さと流速を分ける / 2025:カード・さいころの並べ方を条件で分ける / 2026:列車の長さと進む距離・相対速度 |
| 問20 | 1/7年 | 切り口と切断後の体積・面積比（1/7）、回転軸から半径と立体の形を決める（1/7） | 低 | 2020:一定の差からn番目・数列の和を求める / 2021:切り口と切断後の体積・面積比 / 2022:回転軸から半径と立体の形を決める / 2023:回転・転がり・移動でできる面積や角度 / 2024:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2025:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2026:同じ高さの三角形の面積比は底辺比 |
| 問21 | 1/7年 | 増減・移動で変わらない差や合計を使う（1/7）、円周上の出会い・追いつきを考える（1/7） | 低 | 2020:一定の差からn番目・数列の和を求める / 2021:増減・移動で変わらない差や合計を使う / 2022:円周上の出会い・追いつきを考える / 2023:定義された演算を読み替える / 2024:原価・定価・利益・購入個数の関係 / 2025:割増し・値引きの割合を続けてかける / 2026:倍数判定・余りの条件を整理する |
| 問22 | 1/7年 | 倍数判定・余りの条件を整理する（1/7）、範囲内の倍数を数え重複を除く（1/7） | 低 | 2020:全道のり÷全時間で平均する / 2021:倍数判定・余りの条件を整理する / 2022:範囲内の倍数を数え重複を除く / 2023:平均×個数で合計と差を求める / 2024:周期の一致・敷き詰めと最小公倍数 / 2025:静水時の速さと流速を分ける / 2026:円周上の出会い・追いつきを考える |
| 問23 | 1/7年 | 図形の増え方から個数・面積を求める（1/7）、整数になる分数・約分前の分数を求める（1/7） | 低 | 2020:カード・さいころの並べ方を条件で分ける / 2021:図形の増え方から個数・面積を求める / 2022:整数になる分数・約分前の分数を求める / 2023:針の角度差と1分あたりの角度差 / 2024:真偽・最悪の場合・敗退数で考える / 2025:同じ量をそろえて差をとる / 2026:変わらない年齢差と年齢の比を使う |
| 問24 | 1/7年 | 底面積比×高さ比で体積を比べる（1/7）、整数になる分数・約分前の分数を求める（1/7） | 低 | 2020:三角形・多角形の内角と外角 / 2021:底面積比×高さ比で体積を比べる / 2022:整数になる分数・約分前の分数を求める / 2023:割合から元の量・残りの量を求める / 2024:水位変化と押しのけた体積 / 2025:平面の図から立体の対応を読む / 2026:回転・転がり・移動でできる面積や角度 |
| 問25 | 2/7年 | 定義された演算を読み替える（1/7）、倍数判定・余りの条件を整理する（1/7） | 低 | 2020:定義された演算を読み替える / 2021:倍数判定・余りの条件を整理する / 2022:平均×個数で合計と差を求める / 2023:等しい比・逆比で量をそろえる / 2024:平均×個数で合計と差を求める / 2025:間隔数と個数・両端の有無を区別する / 2026:全部を一方と仮定して差を調整する |
| 問26 | 1/7年 | 同じ量をそろえて差をとる（1/7）、蒸発で食塩量が変わらないことを使う（1/7） | 低 | 2020:円周上の出会い・追いつきを考える / 2021:同じ量をそろえて差をとる / 2022:蒸発で食塩量が変わらないことを使う / 2023:一定の差からn番目・数列の和を求める / 2024:選ぶ・並べる・同じ物を区別する / 2025:全道のり÷全時間で平均する / 2026:原価・定価・利益・購入個数の関係 |
| 問27 | 2/7年 | 周期の一致・敷き詰めと最小公倍数（1/7）、同じ高さの三角形の面積比は底辺比（1/7） | 低 | 2020:周期の一致・敷き詰めと最小公倍数 / 2021:変わらない年齢差と年齢の比を使う / 2022:同じ高さの三角形の面積比は底辺比 / 2023:原価・定価・利益・購入個数の関係 / 2024:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2025:変わらない年齢差と年齢の比を使う / 2026:表の人数と量から平均の範囲を求める |
| 問28 | 1/7年 | 円周上の出会い・追いつきを考える（1/7）、7日周期とうるう年を数える（1/7） | 低 | 2020:三角形・多角形の内角と外角 / 2021:円周上の出会い・追いつきを考える / 2022:7日周期とうるう年を数える / 2023:静水時の速さと流速を分ける / 2024:図形の増え方から個数・面積を求める / 2025:面の組と展開図から表面積を求める / 2026:同じ高さの三角形の面積比は底辺比 |
| 問29 | 1/7年 | 通分・1との差で分数を比較する（1/7）、道のり・時間・速さの関係を使う（1/7） | 低 | 2020:重なりを整理して全体を数える / 2021:通分・1との差で分数を比較する / 2022:道のり・時間・速さの関係を使う / 2023:等しい比・逆比で量をそろえる / 2024:増える量と減る量の差を使う / 2025:最後の残りから操作を逆向きに戻す / 2026:定義された演算を読み替える |
| 問30 | 2/7年 | 同じ量をそろえて差をとる（1/7）、倍数判定・余りの条件を整理する（1/7） | 低 | 2020:全部を一方と仮定して差を調整する / 2021:全部を一方と仮定して差を調整する / 2022:同じ量をそろえて差をとる / 2023:倍数判定・余りの条件を整理する / 2024:小さい順の中央の値・範囲を調べる / 2025:等しい比・逆比で量をそろえる / 2026:増減・移動で変わらない差や合計を使う |
| 問31 | 1/7年 | 変わらない年齢差と年齢の比を使う（1/7）、底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める（1/7） | 低 | 2020:最後の残りから操作を逆向きに戻す / 2021:変わらない年齢差と年齢の比を使う / 2022:底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める / 2023:素因数分解で約数の個数を数える / 2024:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2025:同方向は差・逆方向は和を使う / 2026:図形の増え方から個数・面積を求める |
| 問32 | 2/7年 | 図形の増え方から個数・面積を求める（1/7）、水位変化と押しのけた体積（1/7） | 低 | 2020:図形の増え方から個数・面積を求める / 2021:水位変化と押しのけた体積 / 2022:倍数判定・余りの条件を整理する / 2023:カード・さいころの並べ方を条件で分ける / 2024:底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める / 2025:図形を組み合わせた周長を求める / 2026:底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める |
| 問33 | 1/7年 | 針の角度差と1分あたりの角度差（1/7）、カード・さいころの並べ方を条件で分ける（1/7） | 低 | 2020:選ぶ・並べる・同じ物を区別する / 2021:針の角度差と1分あたりの角度差 / 2022:カード・さいころの並べ方を条件で分ける / 2023:重なりを整理して全体を数える / 2024:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2025:小さい順の中央の値・範囲を調べる / 2026:蒸発で食塩量が変わらないことを使う |
| 問34 | 1/7年 | 重なりを整理して全体を数える（1/7）、1単位あたりの量から全体を求める（1/7） | 低 | 2020:道のり・時間・速さの関係を使う / 2021:重なりを整理して全体を数える / 2022:1単位あたりの量から全体を求める / 2023:増減・移動で変わらない差や合計を使う / 2024:7日周期とうるう年を数える / 2025:真偽・最悪の場合・敗退数で考える / 2026:静水時の速さと流速を分ける |
| 問35 | 1/7年 | 間隔数と個数・両端の有無を区別する（1/7）、底面積比×高さ比で体積を比べる（1/7） | 低 | 2020:四捨五入される元の数の範囲 / 2021:間隔数と個数・両端の有無を区別する / 2022:底面積比×高さ比で体積を比べる / 2023:まとまりの項数・位の重みを読む / 2024:変わらない年齢差と年齢の比を使う / 2025:配り方による余り・不足の差を使う / 2026:増減・移動で変わらない差や合計を使う |
| 問36 | 2/7年 | 直角二等辺三角形・正方形の分割（1/7）、柱体の体積・くり抜き・体積保存（1/7） | 低 | 2020:直角二等辺三角形・正方形の分割 / 2021:柱体の体積・くり抜き・体積保存 / 2022:全道のり÷全時間で平均する / 2023:底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める / 2024:回転軸から半径と立体の形を決める / 2025:針の角度差と1分あたりの角度差 / 2026:回転軸から半径と立体の形を決める |
| 問37 | 1/7年 | 同じ量をそろえて差をとる（1/7）、最後の残りから操作を逆向きに戻す（1/7） | 低 | 2020:静水時の速さと流速を分ける / 2021:同じ量をそろえて差をとる / 2022:最後の残りから操作を逆向きに戻す / 2023:円周上の出会い・追いつきを考える / 2024:通分・1との差で分数を比較する / 2025:全部を一方と仮定して差を調整する / 2026:カード・さいころの並べ方を条件で分ける |
| 問38 | 3/7年 | 間隔数と個数・両端の有無を区別する（1/7）、配り方による余り・不足の差を使う（1/7） | 中 | 2020:間隔数と個数・両端の有無を区別する / 2021:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2022:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2023:配り方による余り・不足の差を使う / 2024:変わらない年齢差と年齢の比を使う / 2025:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる / 2026:針の角度差と1分あたりの角度差 |
| 問39 | 1/7年 | 選ぶ・並べる・同じ物を区別する（1/7）、半径・中心角から面積を求める（1/7） | 低 | 2020:原価・定価・利益・購入個数の関係 / 2021:選ぶ・並べる・同じ物を区別する / 2022:半径・中心角から面積を求める / 2023:交換で実際に減る空き容器を数える / 2024:回転・転がり・移動でできる面積や角度 / 2025:四捨五入される元の数の範囲 / 2026:最後の残りから操作を逆向きに戻す |
| 問40 | 1/7年 | 同じ高さの三角形の面積比は底辺比（1/7）、割合から元の量・残りの量を求める（1/7） | 低 | 2020:因数・等式の条件から整数を絞る / 2021:同じ高さの三角形の面積比は底辺比 / 2022:割合から元の量・残りの量を求める / 2023:直角二等辺三角形・正方形の分割 / 2024:循環小数を分数に直す / 2025:共通部分・重なり・折り返しを整理する / 2026:柱体の体積・くり抜き・体積保存 |
| 問41 | 2/7年 | 整数になる分数・約分前の分数を求める（1/7）、同じ物の分け方を漏れなく数える（1/7） | 低 | 2020:最短経路・一筆書きの道順を数える / 2021:整数になる分数・約分前の分数を求める / 2022:同じ物の分け方を漏れなく数える / 2023:円周上の出会い・追いつきを考える / 2024:最後の残りから操作を逆向きに戻す / 2025:最短経路・一筆書きの道順を数える / 2026:カード・さいころの並べ方を条件で分ける |
| 問42 | 1/7年 | 静水時の速さと流速を分ける（1/7）、列車の長さと進む距離・相対速度（1/7） | 低 | 2020:積に含まれる因数・末尾の0を数える / 2021:静水時の速さと流速を分ける / 2022:列車の長さと進む距離・相対速度 / 2023:増える量と減る量の差を使う / 2024:同じ物の分け方を漏れなく数える / 2025:最大公約数と最小公倍数の関係 / 2026:人数の異なる組の合計から平均を出す |
| 問43 | 1/7年 | 繰り返しの長さと余りで位置を決める（1/7）、最短経路・一筆書きの道順を数える（1/7） | 低 | 2020:針の角度差と1分あたりの角度差 / 2021:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2022:最短経路・一筆書きの道順を数える / 2023:倍数判定・余りの条件を整理する / 2024:底面積比×高さ比で体積を比べる / 2025:水位変化と押しのけた体積 / 2026:まとまりの項数・位の重みを読む |
| 問44 | 2/7年 | 変わらない年齢差と年齢の比を使う（1/7）、底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める（1/7） | 低 | 2020:半径・中心角から面積を求める / 2021:半径・中心角から面積を求める / 2022:変わらない年齢差と年齢の比を使う / 2023:底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める / 2024:配り方による余り・不足の差を使う / 2025:共通の量をそろえて比をつなぐ / 2026:原価・定価・利益・購入個数の関係 |
| 問45 | 1/7年 | 倍数判定・余りの条件を整理する（1/7）、因数・等式の条件から整数を絞る（1/7） | 低 | 2020:整数になる分数・約分前の分数を求める / 2021:倍数判定・余りの条件を整理する / 2022:因数・等式の条件から整数を絞る / 2023:先行距離を速さの差で縮める / 2024:円周上の出会い・追いつきを考える / 2025:真偽・最悪の場合・敗退数で考える / 2026:積に含まれる因数・末尾の0を数える |
| 問46 | 1/7年 | カード・さいころの並べ方を条件で分ける（1/7）、共通部分・重なり・折り返しを整理する（1/7） | 低 | 2020:まとまりの項数・位の重みを読む / 2021:カード・さいころの並べ方を条件で分ける / 2022:共通部分・重なり・折り返しを整理する / 2023:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2024:因数・等式の条件から整数を絞る / 2025:最後の残りから操作を逆向きに戻す / 2026:全体の仕事量と1日あたりの仕事をそろえる |
| 問47 | 1/7年 | 底辺と高さを見つけて面積を求める（1/7）、増減・移動で変わらない差や合計を使う（1/7） | 低 | 2020:1個あたりの差を集めて総差にする / 2021:底辺と高さを見つけて面積を求める / 2022:増減・移動で変わらない差や合計を使う / 2023:柱体の体積・くり抜き・体積保存 / 2024:カード・さいころの並べ方を条件で分ける / 2025:一定の差からn番目・数列の和を求める / 2026:面の組と展開図から表面積を求める |
| 問48 | 1/7年 | 等しい比・逆比で量をそろえる（1/7）、道のり・時間・速さの関係を使う（1/7） | 低 | 2020:交換で実際に減る空き容器を数える / 2021:等しい比・逆比で量をそろえる / 2022:道のり・時間・速さの関係を使う / 2023:因数・等式の条件から整数を絞る / 2024:増減・移動で変わらない差や合計を使う / 2025:対称性で対角線・三角形を分類する / 2026:増える量と減る量の差を使う |
| 問49 | 1/7年 | 対称性で対角線・三角形を分類する（1/7）、原価・定価・利益・購入個数の関係（1/7） | 低 | 2020:底辺比・高さ比から面積や辺の比を求める / 2021:対称性で対角線・三角形を分類する / 2022:原価・定価・利益・購入個数の関係 / 2023:7日周期とうるう年を数える / 2024:間隔数と個数・両端の有無を区別する / 2025:切り口と切断後の体積・面積比 / 2026:同じ高さの三角形の面積比は底辺比 |
| 問50 | 1/7年 | 同じ高さの三角形の面積比は底辺比（1/7）、平面の図から立体の対応を読む（1/7） | 低 | 2020:繰り返しの長さと余りで位置を決める / 2021:同じ高さの三角形の面積比は底辺比 / 2022:平面の図から立体の対応を読む / 2023:選ぶ・並べる・同じ物を区別する / 2024:因数・等式の条件から整数を絞る / 2025:重なりを整理して全体を数える / 2026:筆算の位取りと繰り上がりを使う |